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高中做数学题的技巧

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数学是高中学习的关键科目之一,而高效高质的数学学习方法是学好数学的重要手段。那么接下来给大家分享一些关于高中做数学题的技巧,希望对大家有所帮助。

高中做数学题的技巧

审题技巧

审题是正确解题的关键,是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程,审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。(1)条件的分析,一是找出题目中明确告诉的已知条件,二是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标的分析,主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;

把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。(2)分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上,需要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推,或从目标分析,或画出关联的草图并把条件与目标标在图上,找出它们的内在联系,以顺利实现解题的目标。(3)确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系,这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题,需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目,这种联系十分隐蔽,必须经过认真分析才能加以揭示;有些题目的匹配关系有多种,而这正是一个问题有多种解法的原因。

会做的题保证做对

这一点很重要,实践中发现,考试我们会做的题丢分率是百分之十,也就是说由于大意每次考试大家都要丢掉这么多的分,怎么将你的解题策略转化为得分点,虽然解题思路正确甚至很巧妙,但是最后可能做不对,这一点往往被一些考生所忽视,但是由于不善于把图形语言变成自己理解的语言,因此卷面上出现大量会又做不对的情况,我们自己的估分和得分相差甚远。如立体几何论证中的跳步,大总分人会丢掉三分之一以上的分数,代数论证中,得分更是少 的可怜。所心我们要边做边检查解题思路正确与否,做完后认真核对。不仅把题目做完,更要保证准确率,会做的一定要保证做对,要能得到分。

还有好多同学把本来做对的题改错了,这就得不偿失了。虽然这种情况是偶然的,但肯定是你在做的过程当中对某一个题目产生怀疑,又没太大的把握。遇到有疑问的题,我建议不要着急,我们做题的第一感觉是非常重要的,如果基本思路上没有大的错误,那么你凭着这个思路题做下去,仔细回忆有关的知识点。有时还会出现运算的错误,可能是由于紧张或粗心,平时要更加重视此类问题,又要养成良好的习惯,比如做一步回头看看,或者做两步回头看看,边解题边检查。不要总是犹豫不觉,做完了就要坚定信心。不要变成精神负担。

高中数学解题技巧

认真分析问题,找解题准切入点

由于数学问题纷繁复杂,学生容易受定势思维的影响,这样就会响解题思路造成很大的影响。为此,这时教师要给予学生正确指导,帮助学生进行思路的调整,对题目进行重新认真的分析,将切入点找准后,问题就能游刃而解了。例如:如AB=DC,AC=DB。求证:∠A=∠D。

此题是一道比较经典的证明全等的题型,主要是对学生对已知条件整合能力和观察识图能力的锻炼。然而,从图形的直观角度来证明∠AOC=∠DOB,这样的思路只会落入题目所设下的陷阱。为此,在对此题的审题时,教师要引导学生注意将题目已知的两个条件充分结合起来考虑,提醒学生可以适当添加一定的辅助线。

发挥想象力,借助面积出奇制胜

面积问题是数学中常出现的问题,在面积定义及相关规律中,蕴含着深刻的数学思想,如果学生能充分了解其中的韵味,能够熟练的掌握其中的数学论证思维,就有可能在其他数学问题中借助面积,出奇制胜顺利实现解题。由于几何图形的面积与线段、角、弧等有密切的联系,所以用面积法不但可证各种几何图形面积的等量关系,还可证某些线段相等、线段不等、角的相等以及比例式等多种类型的几何题。

例1 若E、F分别是矩形ABCD边AB、CD的中点,且矩形EFDA与矩形ABCD相似,则矩形ABCD的宽与长之比为() (A) 1∶2(B) 2∶1(C) 1∶2(D) 2∶1由上题已知信息可知,矩形ABCD的宽AD与AB的比,就是矩形EFDA与矩形ABCD的相似比。解:设矩形EFDA与矩形ABCD的相似比为k。因为E、F分别是矩形ABCD的中点所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA所以S矩形EFDAS矩形ABCD=k2=12。所以k=1∶2。即矩形ABCD的宽与长之比为1∶2;故选(C)。此题我们利用了相似多边形面积的比等于相似比平方,这一性质,巧妙解决相似矩形中的长与宽比的问题。事实上,借助面积,形成解题思路的过程,就是学生思维转换的过程。

高中数学具体解题技巧

(一)建设数学基础知识网络体系

数学解题技巧的本质在于将课本概念、定理、公式等基本知识进行深入的理解整合,让学生在主动参与、深入思考的基础上,形成系统的数学知识网络体系.使学生建立基础的知识网络体系,掌握题目内外联系,构建知识网络,在主干思路的基础上,将零碎知识铸成一个系统的知识网,更好地抓住难点,解决疑点,做到不重不漏.

(二)落实答题细节,稳抓数学分数

学习高中数学,日常的练习与总结固然重要,但是也要注意数学题目中存在的细微得分点,这就要求学生注重题目推理的完整性.尤其是在进行“几何图形”证明与推理的过程中,要特别注意数学符号的运用,数学大题解题步骤的书写,以及字迹的工整度.还有在多种方法解答函数时,要特别注意因式分解法中,分解项的符号问题以及系数是否为“1”的细小知识点.只有将数学题目落实到细微之处,才会取得意想不到的学习成效.

(三)提高整体运算能力

对于高中数学来说,良好的运算能力是提高数学答题效率的关键.进入高中以后,由于学习时间紧、学习任务重以及数学知识的复杂性增强,教师进行授课时往往倾向于把教学重点放在难点的解答上,而不注意培养学生的运算能力,学生则容易好高骛远、眼高手低,往往在最简单的题目答案上丢失分数,这也是学生数学成绩得不到提高的。实际上,运算是每一名学生都应该培养的一项基本数学能力,运算的熟练度、准确性、高效性对学生数学成绩的提高起到了至关重要的作用.


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