北京版九年级下册数学电子课本
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。那么关于九年级下册数学电子课本怎么学习呢?以下是小编准备的一些北京版九年级下册数学电子课本，仅供参考。
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九年级下册数学知识点
①直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，d>r。
②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d
③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)
平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程
如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。
如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。
如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。
2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1
当x=-C/Ax2时，直线与圆相离;
九年级数学下册期末测试题及答案
测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=512，那么sinB=( )
A.513 B.1213 C.512 D.125
2.抛物线y=-(x+2)2+3的顶点坐标是( )
A.(-2，3) B.(2，3)
C.(2，-3) D.(-2，-3)
3. 如图，在⊙O中，AB︵=AC︵，∠AOB=122°，则∠AOC的度数为( )
A.122° B.120° C.61° D.58°
4.已知α为锐角，sin(α-20°)=32，则α=( )
A.20° B.40° C.60° D.80°
5.关于二次函数y=(x+2)2的图象，下列说法正确的是( )
A.开口向下 B.最低点是A(2，0)
C.对称轴是直线x=2 D.对称轴的右侧部分y随x的增大而增大
6.(济宁中考) 如图，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1∶2，AC=35米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为( )
A.5米 B.6米 C.8米 D.(3+5)米
7.(绍兴中考)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则AC︵的长为( )
A.2π B.Π C.π2 D.π3
8.(上海中考)如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是( )
A.AD=BD B .OD=CD
C.∠CAD=∠CBD D.∠OCA=∠OCB
9.已知二次函数y=x2+bx+3如图所示，那么函数y=x2+(b-1)x+3的图象可能是( )
10.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与过A点的⊙O的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是( )
二、填空题(每小题4分，共32分)
11.如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC=____________.
12.函数y=x2+bx-c的图象经过点(1，2)，则b-c的值为____________.
13.如图，小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为____________千米.(参考数据：3≈1.732 ，结果精确到0.1)
14.(上海中考)如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是____________.
15.如图，已知AB是⊙O的.直径，弦CD⊥AB，AC=22，BC=1，那么cos∠ABD的值是____________.
16.如图，点A、B、C在直径为23的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影的面积等于____________(结果中保留π).
17.如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度/秒，以O为圆心，3为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第____________秒.
18.(菏泽中考)如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与y2=x23(x≥0)于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则DEAB=____________.
三、解答题(共58分)
19.(8分)已知：如图，⊙O的半径为3，弦AB的长为4.求sinA的值.
20.(8分)已知二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象经过原点，当x=1时，函数有最小值为-1.
(1)求这个二次函数的表达式，并画出图象;
(2)利用图象填空：这条抛物线的开口向____________，顶点坐标为____________，对称轴是直线____________，当____________时，y≤0.
21.(10分)(大庆中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C.
(1)求证：CB∥PD;
(2)若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度.
22.(10分)(绍兴中考)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6 m到达B点，测 得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.
(1)求∠BPQ的度数;
(2)求该电线杆PQ的高度.(结果精确到1 m，参考数据：3≈1.7，2≈1.4)
23.(10分)如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E.
(1)求证：CD为⊙O的切线;
(2)求证：∠C=2∠DBE;
(3)若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
24.(12分)(遵义中考)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4，-23)，且与y轴交于点C(0，2)，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边).
(1)求抛物线的表达式及A、B两点的坐标;
(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小，若存在，求AP+CP的最小值;若不存在，请说明理由;
(3)在以AB为直径的⊙M中，CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的表达式.
参考答案
1.B 2.A 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C 10.D
11.32 12.1 13.1.8 14.y=x2+2x+3 15.13 16.3π4-32 17.4 18.3-3
19.过点O作OC⊥AB，垂足为C，则有AC=BC.∵AB=4，∴AC=2.在Rt△AOC中，OC=OA2-AC2=32-22=5.∴sinA=OCOA=53.
20.(1)∵当x=1时，函数有最小值为-1，∴二次函数的表达式为y=a(x-1)2-1.∵二次函数的图 象经过原点，∴(0-1)2?a-1=0.∴a=1.∴二次函数的表 达式为y=(x-1)2-1.函数图象略.
(2)上 (1，-1) x=1 0≤x≤2
21.(1)证明：连接OC、OD.∵∠PBC=∠PDC，∠PBC=∠BCD，∴∠BCD=∠PDC.∴CB∥PD.
(2)∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴BC︵=BD︵.∵∠PBC=∠BCD=22.5°，∴∠BOC=∠BOD=2∠BCD=45°.∴∠AOC=180°-∠BOC=135°.∴lAC︵的长为：135×π×2180=3π2.
22.(1)∠BPQ=90°-60°=30°.
(2)延长PQ交直线AB于点C.设PQ=x，则QB=QP=x，在△BCQ中，BC=xcos30°=32x，QC=12x.在△ACP中，CA=CP，所以6+32x=12x+x.解得x=23+6.所以PQ=23+6≈9，即该电线杆PQ的高度约为9 m.
23.(1)证明：连接OD.∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°.∵CD=CB，∴∠CBD=∠CDB.∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB.∴∠ODC=∠ABC=90°，即OD⊥CD.∵点D在⊙O上 ，∴CD为⊙O的切线.
(2)证明：∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE，由(1)得OD⊥EC于点 D，∴∠E+∠C=∠E+∠DOE=90°.∴∠C=∠DOE=2∠DBE.
(3)作OF⊥DB于点F，连接AD.由EA=AO可得AD是Rt△ODE斜边的中线，∴AD=AO=OD.∴∠DOA=60°.∴∠OBD=30°.又∵OB=AO=2，OF⊥BD，∴OF=1，BF=3.∴BD=2BF=23，∠BOD=180°-∠DOA=120°.∴S阴影= S扇形OBD-S△BOD=120π×22360-12×23×1=4π3-3.
24.(1)由题意，设抛物线的表达式为y=a(x-4)2-23(a≠0).∵抛物线经过点C(0，2)，∴a (0-4)2-23=2.解得a=16.∴y=16(x-4)2-23，即y=16x2-43x+2.当y=0时，16x2-43x+2=0.解得x1=2，x2=6.∴A(2，0)，B(6，0).
(2)存在，由(1)知，抛物线的对称轴l为x=4，∵A、B两点关于l对称，连接CB交l于点P，则AP=BP.∴AP+CP=BC的值最小.∵B(6，0)，C(0，2)，∴OB=6，OC=2.∴BC=62+22=210.∴AP+CP=BC=210.∴AP+CP的最小值为210.
(3)连接ME.∵CE是⊙O的切线，∴∠CEM=90°.∴∠COD=∠DEM=90°.由题意，得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE，∴△COD≌△MED(AAS).∴OD=ED，DC=DM.设OD=x，则CD=DM=OM-OD=4-x.在Rt△COD中，OD2+OC2=CD2.∴x2+22=(4-x)2.∴x=32.∴D(32，0).设直线CE的表达式为y=kx+b(k≠0)，∵直线CE过C(0，2)，D(32，0)两点，则b=2，32k+b=0.解得k=-43，b=2.∴直线CE的表达式为y=-43x+2.
九年级下册数学教学计划
本学期我担任初三(1)(2)两个班的数学教学工作，从学生的入学成绩上看，两班学生的数学基础很差，所以本学期的教学任务非常艰巨，但我仍有信心迎接这个新挑战。为了能更出色地完成教学任务，特制定计划如下：
一、本学期教材分析，学生现状分析
本学期教学内容是人教版九年级下教材，内容与现实生活联系非常密切，知识的综合性也较强，教材为学生动手操作，归纳猜想提供了可能。观察、思考、实验、想一想、试一试、做一做等，给学生留有思考的空间，让学生能更好地自主学习。因此对每一章的教学都要体现师生交往、互动、共同发展的过程。要求老师成为学生数学学习的组织者和引导者，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在活动中激发学生的学习潜能，促使学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、思想、方法，提高解决问题的能力。开学“第一周”我对学生的观察和了解中发现少部分学生基础还可以，而大部分学生基础和能力比较差，甚至加减乘除运算都不过关，更不用提解决实际问题了。所以一定要想方设法，鼓励他们增强信心，改变现状。在扎实基础上提高他们解题的基本技能和技巧。
二、确立本学期的教学目标及实施目标的具体做法
本学期的教学目标是九年级(下)的两章内容和中考复习，力求学生掌握基础的'同时提高他们的动手操的能力，概括的能力，类比猜想的能力和自主学习的能力。在初中的数学教学实践中，常常发现相当一部分学生一开始不适应中学教师的教法，出现消化不良的症状，究其原因，就学生方面主要有三点：
一是学习态度不够端正。
二是智能上存在差异。
三是学习方法不科学。
我以为施教之功，贵在引导，重在转化，妙在开窍。因此为防止过早出现两极分化，我准备具体从以下几方面入手：
(一)掌握学生心理特征，激发他们学习数学的积极性。
学生进入复习阶段，心理上发生了较大的变化，开始要求“独立自主”，但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。因此对学习道路上的困难估计不足。鉴于这些心理特征，教师必须十分重视激发学生的求知欲，有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用，还要想办法让学生亲身体验生活离开数学知识将无法进行。从而激发他们学习数学知识的直接兴趣，同时在言行上，教师要切忌伤害学生的自尊心。
(二)努力提高课堂45分钟效率。
(1)在教师这方面，首先做到要通读教材，驾奴教材，认真备课，认真备学生，认真备教法，对所讲知识的每一环节的过渡都要精心设计。给学生出示的问题也要有层次，有梯度，哪些是独立完成的，哪些是小组合作完成的，知识的达标程度教师更要掌握。同时作业也要分层次进行，使优生吃饱，差生吃好。
(2)重视学生能力的培养。中考复习阶段的数学是培养学生运算能力，发展思维能力和综合运用知识解决实际问题的能力，从而培养学生的创新意识。根据当前素质教育和新课改的的精神，在教学中我着重对学生进行上述几方面能力的培养。充分发挥学生的主体作用，尽可能地把学生的潜能全部挖掘出来。
(三)加强对学生学法指导。
进入初三，有些学生纵然很努力，成绩依旧上不去，这说明中学阶段学习方法问题已成为突出问题，这就要求学生必须掌握知识的内存规律，不仅要知其然，还要知其所以然，以逐步提高分析、判断、综合、归纳的解题能力，我要求学生养成先复习，后做作业的好习惯。课后注意及时复习巩固以及经常复习巩固，能使学过的知识达到永久记忆，遗忘缓慢。
三、教学研究计划
课堂教学与数学改革是相铺相成的，做好教学研究能更好地为课堂教学服务。本学期将积极参加学校和备课组的各项教研活动，撰写“教学随笔”和“教学反思”。本人决定在“第四周”开一堂公开课，与学校同组的老师共同探讨教学。
四、继续教育计划
继续教育是提高教师基本技能的重要途径。本学期我积极参与校内外组织的各项继续教育，努力提升教育教学水平。
1、通过网络继续教育培训，学习新教育理念，不断完善教育教学方式。
2、阅读有关新课程的书籍，做好读书笔记。
