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小学三年级数学公式与方法

慧良分享

  学数学要通过复习,把各个知识点连成网,提升运用多个知识点解决问题的综合能力。小编整理了三年级数学上册公式,希望能帮助到您。

  小学三年级数学公式

  数字间的那点秘密

  1x8+1=9

  12x8+2=98

  123x8+3=987

  1234x8+4=9876

  12345x8+5=98765

  123456x8+6=987654

  1234567x8+7=9876543

  12345678x8+8=98765432

  123456789x8+9=987654321

  1x9+2=11

  12x9+3=111

  123x9+4=1111

  1234x9+5=11111

  12345x9+6=111111

  123456x9+7=1111111

  1234567x9+8=11111111

  12345678x9+9=111111111

  123456789x9+10=1111111111

  9x9+7=88

  98x9+6=888

  987x9+5=8888

  9876x9+4=88888

  98765x9+3=888888

  987654x9+2=8888888

  9876543x9+1=88888888

  98765432x9+0=888888888

  很炫,是不是?

  再看看这个对称式

  1x1=1

  11x11=121

  111x111=12321

  1111x1111=1234321

  11111x11111=123454321

  111111x111111=12345654321

  1111111x1111111=1234567654321

  11111111x11111111=

  123456787654321

  111111111x111111111=

  12345678987654321

  公式都在这里啦~

  三角形的面积=底×高÷2。公式 S= a×h÷2

  正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a

  长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

  平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

  内角和:三角形的内角和=180度。

  长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh

  长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa

  圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr

  圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2

  圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

  圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

  圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

  分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

  分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  算术方面

  1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

  3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

  如:(2+4)×5=2×5+4×5

  6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。

  简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

  7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子

  叫做等式。

  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。

  9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

  10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

  数量关系计算公式方面

  1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量

  3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量

  5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

  被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

  因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

  被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

  有余数的除法:被除数=商×除数+余数

  一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

  6、 1公里=1千米 1千米=1000米

  1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

  1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

  1平方厘米=100平方毫米

  1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

  1立方厘米=1000立方毫米

  1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

  1公顷=10000平方米。1亩=666.666平方米。

  1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

  7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3

  比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

  8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

  三年级数学学习方法

  观察法

  观察法,是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点,条件与结论之间的关系,题目的结构特点及图形的特征,从而发现题目中的数量关系,把题目阶段解答出来的一种解题方法。观察要有次序,要看的仔细、真切、在观察中要动脑,要想出道理、找出规律。

  假设法

  当遇到一些条件少、无法下手的题目时,我们可假设一些简单好算的数量,或将运动变化的问题假设或静止特殊的问题;对条件多、无法理清头绪的题目,将其中几个不同的条件假设相同等等,这样将会冲破常规思维的禁锢,获得巧解,这也是灵活应用极端化的策略。

  逆推法

  大家都知道司马光砸缸的故事,一般从正面想,将人从水缸中捞出,即人离开水,但捞人费时费力,不敢延误时间,聪明的司马光从反面想,让水离开人,太简单了——砸烂水缸。这种方法在数学上叫逆推法,也叫还原法,即从最后结果逆推,这是解决数学问题的一种方法。

  代数法

  在解答数学问题时,用字母代替未知数,根据等量关系列出方程,从而求出结果,这种方法称为代数法。学会用代数法解题,好比掌握了解题的金钥匙。

  整式结合

  在非常有趣的数学学科中“数”与“形”就像一对形影不离的亲兄弟,几乎所有的数量关系或数学规律都可以用直观的示意图来反映。正如著名数学家华罗庚所言:“数缺形时少直观,形少数时难人数”,解题时如果能用到数形结合的策略分析解答,就会充分发挥“数”与“形”的互助作用,使问题非常直观、易懂、收到不解自明的效果。

  分类讨论

  解题方法立足数学通法,试题注重数学思想、方法的考查、充分体现了多种思想方法吗,而分类讨论要综合多种数学问题解决的方法策略,旨在训练学生良好的审题习惯,严谨的思维习惯,周密的推理习惯,这都是获取高分的必备要素。

  复习技巧

  不打无准备的仗,家长们要帮助孩子有策略,有重点,有针对性的进行全面复习。

  记

  就是记住已经学过的数学概念、口诀、法则、规律、性质、公式等。对于重要的基础知识必须理解透彻,记忆清楚,掌握牢固。当然,不是死记硬背,囫囵吞枣,要在理解的基础上记,要抓住要点记。

  家长可以把小学阶段所有的数学公式都打印出来,让孩子放一份在书包,随时可以翻看。

  串

  就是将所学的相关数学基础知识串联沟通。平时学习的知识很多,犹如一颗一颗的珍珠,如果将这些珍珠串成一条项链,珍珠就不会散失了。

  家长可以教孩子用思维导图的方法,先确定一个主干知识点,然后串联出相关知识点。例如圆、圆柱和圆锥思维导图:

  练

  就是做练习题。熟能生巧,题海战术不可取,但是适当的刷题是必须的,也是提高成绩非常有效的方式。

  家长可以让孩子先从课本上的习题做起,然后再做专题,最后针对考试做一做往年真题。

  总结

  1、加强对小学知识点的掌握和理解,特别是四、五、六年级的基本知识的理解。

  2、要通过复习,把各个知识点连成网,提升运用多个知识点解决问题的综合能力。

  3、加强对数学思想方法的学习和应用,适当拓展数学课外知识。


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