九年级上册数学期末试题及答案
勤奋学习，就是在成绩面前永不满足，不断追求更进一步的指示，扩展更广泛的课外积累，不断对自己提出更高的学习目标。勤奋学习就是面对学习作业，能一丝不苟的完成面对学习中的困难，能积极找出困难的原因，勇于克服，不解决困难时不罢休。 下面就是小编为大家梳理归纳的知识，希望能够帮助到大家。
人教版九年级上册数学期末测试题及答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的有( ) A.x2?
1x
2
B.ax2?bx?c?0
C.?x?1??x?2??1 D.3x2?2xy?5y2?0 2.化简
12?1
?
23?1
的结果为( )
A、3?2 B、3?2 C、2?23 D、3?22
2
3.已知关于x的方程x?kx?6?0的一个根为x?3，则实数k的值为( )
A.2 B.?1 C.1 D.?2
4.要使二次根式x?1有意义，那么x的取值范围是( ) (A)x>-1 (B) x<1 (C) x≥1 (D)x≤1 5.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如图2)，从中任意一张是数字3的概率是( ) A、
16
B、 C、
3
112
D、
23
2
图2
6.已知x、y是实数，3x+4 +y-6y+9=0，则xy的值是( ) 99A.4 B.-4 C..-44
7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
图7
A B C D
8.已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是( )
A.相交 B.内切 C.外切 D.外离
9.如图3，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.已知：如图4, ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、
BE.
O
M
B
图3
图4
若∠ACB=60°,则下列结论中正确的是( )
A.∠AOB=60° B. ∠ADB=60° C.∠AEB=60° D.∠AEB=30° 二、填空题(每小题3分，共24分)
11.方程 x = x 的解是______________________
12.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度.
12题图
2
13.若实数a、b满足b?
a
2
?1?a?1
1?a
2
，则a+b的值为
________.
14.圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种)
图
5
15.若关于x方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .
16.如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的
21
图6
面积是______.
17.已知：如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm，面积为12?cm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于 cm 三.解答题
19.(6分)
计算：2
(6分)解方程：2(x+2)
=x2-4
20(10分)
如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .
(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2. 并写出点B2的坐标是 . ???????
21(10分)
四张质地相同的卡片如图所示. 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上. (1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平.
2236
22.(10分)
某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.
23.(12分)
如图15，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。 求证：(1)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC。
图15
24.(12分)
高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。
(1)某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病?到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染? (2)为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀;离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫;同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图11，O为疫点，在扑杀区内的公图
11 路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米?
九年级数学期末测试题附参考答案
一、填空题(每题3分，共30分)
1.如图1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______.
?
图1 图2 图3 2.如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______. 3.如图3所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM=BN,则 ∠MON=_________________度.
4.如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______.
5.如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)?则该圆的半径为______cm.
图4 图5 图6
6.如图5所示，⊙A的圆心坐标为(0，4)，若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A?的位置关系是________. 7.如图6所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=______.
8.圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为________.(用含?的式子表示) 9.已知圆锥的底面半径为40cm，?母线长为90cm，?则它的侧面展开图的圆心角为_______. 10.矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，
那么⊙A的半径r的取值范围为________. 二、选择题(每题4分，共40分)
11.如图7所示，AB是直径，点E是半圆?AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为( )
A.45° B.30° C.15° D.10°
图7 图8 图9 12.下列命题中，真命题是( )
A.圆周角等于圆心角的一半 B.等弧所对的圆周角相等 C.垂直于半径的直线是圆的切线 D.过弦的中点的直线必经过圆心
13.半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3
14.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为( ) A.3cm B.6cm C
cm D.9cm 15.半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为( ) A.1
.
.3：2 D.1：2
16.如图8，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB?的延长线交于点P，则
∠P等于( )A.15° B.20° C.25° D.30°
17.如图9所示，在直角坐标系中，A点坐标为(-3，-2)，⊙A的半径为1，P为x?轴上一动点，PQ
切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为( )
A.(-4，0)B.(-2，0)C.(-4，0)或(-2，0)D.(-3，0)
18.已知，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一个动点，则OP长的取值范围为( )
A.OP<5 B.8
20.如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1，∠AOB=120°，?则阴影部分的面积为( ) A.4? B.2? C.3
4
? D.? 三、解答题(共50分)
21.(8分)如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，
求
⊙O?半径的长.
22.(8分)如图所示，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC?边上的中点，连结PE，PE与⊙O相切吗?若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由.
23.(12分)已知：如图所示，直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O
于点C，过A点作⊙O的直径AB.
(1)求证：AC平分∠DAB;(2)若AC=4，DA=2，求⊙O的直径. (用相似更方便)
24.(12分)“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，?摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢(离地面0.5m).
(1)经过2min后小雯到达点Q如图所示，此时他离地面的高度是多少.
(2)在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中.
25.(10分)如图，⊙P与扇形OAB的半径OA、OB分别相切于点C、D，与弧AB相切于点E，已知OA=15cm，∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积.
O
D
26.(10分)如图所示，⊙O半径为2，弦
A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，
求四边形ABCD的面积.
答案:
1.2cm 2.20° 3.45 4.5 5134
6.相交 7.20° 8.40?cm2
9.160° 10.
1
或18
∵点E?是AC中点，∴AE=CE.又∵△ADE和△CDE同高，∴S△CDE=S△ADE， 11.C 12.B 13.D 14.A 15.B 16.B 17.D 18.D 19.C 20.B 同理S△CBE =S△ABE，∴S△BCD =S△CDE +S△CBE =S△ADE +S△ABE =S△ABD
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