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高二数学备考的知识点解析

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每次考试把自己的错题整理出来,并且把解题思路一起写到错题本上,把错了的题目搞清楚,再找出类似的题目多练习,然后勤看错题本,时间长了总会得到高分的。以下是小编给大家整理的高二数学备考的知识点解析,希望大家能够喜欢!

高二数学备考的知识点解析1

平面向量

1.基本概念:

向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

2.加法与减法的代数运算:

(1)若a=(x1,y1),b=(x2,y2)则ab=(x1+x2,y1+y2).

向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则、三角形法则。

向量加法有如下规律:+=+(交换律);+(+c)=(+)+c(结合律);

3.实数与向量的积:实数与向量的积是一个向量。

(1)||=||·||;

(2)当a>0时,与a的方向相同;当a<0时,与a的方向相反;当a=0时,a=0.

两个向量共线的充要条件:

(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数,使得b=.

(2)若=(),b=()则‖b.

平面向量基本定理:

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,,使得=e1+e2.

4.P分有向线段所成的比:

设P1、P2是直线上两个点,点P是上不同于P1、P2的任意一点,则存在一个实数使=,叫做点P分有向线段所成的比。

当点P在线段上时,>0;当点P在线段或的延长线上时,<0;

分点坐标公式:若=;的坐标分别为(),(),();则(≠-1),中点坐标公式:.

5.向量的数量积:

(1).向量的夹角:

已知两个非零向量与b,作=,=b,则∠AOB=()叫做向量与b的夹角。

(2).两个向量的数量积:

已知两个非零向量与b,它们的夹角为,则·b=||·|b|cos.

其中|b|cos称为向量b在方向上的投影.

(3).向量的数量积的性质:

若=(),b=()则e·=·e=||cos(e为单位向量);

⊥b·b=0(,b为非零向量);||=;

cos==.

(4).向量的数量积的运算律:

·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(+b)·c=·c+b·c.

6.主要思想与方法:

本章主要树立数形转化和结合的观点,以数代形,以形观数,用代数的运算处理几何问题,特别是处理向量的相关位置关系,正确运用共线向量和平面向量的基本定理,计算向量的模、两点的距离、向量的夹角,判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具,它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查,是知识的交汇点。

高二数学备考的知识点解析2

单调性

⑴若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

⑵若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。

根据微积分基本定理,对于可导的函数,有:

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减),这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点,在这类点上函数可能会取得极大值或极小值(即极值可疑点)。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点,如果存在使得在之前区间上都大于等于零,而在之后区间上都小于等于零,那么是一个极大值点,反之则为极小值点。

x变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率,绿色代表其值为正,红色代表其值为负,黑色代表值为零。

凹凸性

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

高二数学备考的知识点解析3

1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.2空间几何体的三视图和直观图

11三视图:

正视图:从前往后

侧视图:从左往右

俯视图:从上往下

22画三视图的原则:

长对齐、高对齐、宽相等

33直观图:斜二测画法

44斜二测画法的步骤:

(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;

(2).平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变;

(3).画法要写好。

5用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图

1.3空间几何体的表面积与体积

(一)空间几何体的表面积

1棱柱、棱锥的表面积:各个面面积之和

2圆柱的表面积3圆锥的表面积

4圆台的表面积

5球的表面积

(二)空间几何体的体积

1柱体的体积

2锥体的体积

3台体的体积

4球体的体积

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