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初二数学知识点苏教版

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伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的,有一分劳动就有一分收获,积累,从少到多,奇迹就可以创造出来。学习也是一样的,需要积累,从少变多。下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点,希望对大家有所帮助。

初二上学期数学知识点归纳

分式方程

一、理解定义

1、分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是:

(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程。

(2)解这个整式方程。

(3)把整式方程的根带入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。

(4)写出原方程的根。

“一化二解三检验四总结

3、增根:分式方程的增根必须满足两个条件:

(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法:

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;

(3)解整式方程;(4)验根;

注:解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。

分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。

5、分式方程解实际问题

步骤:审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案,检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。

二、轴对称图形:

一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

1、轴对称:

两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称图形与轴对称的区别与联系:

(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

3、轴对称的性质:

(1)成轴对称的两个图形全等。

(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。

(3)对应点到对称轴的距离相等。

(4)对应点的连线互相平行。

三、用坐标表示轴对称

1、点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);

2、点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);

3、点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y)。

四、关于坐标轴夹角平分线对称

点P(x,y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y,x)

点P(x,y)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y,-x)

初二数学三角形知识点归纳

直角三角形

◆备考兵法

1.正确区分勾股定理与其逆定理,掌握常用的勾股数.

2.在解决直角三角形的有关问题时,应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题,实现几何问题代数化.

3.在解决直角三角形的相关问题时,要注意题中是否含有特殊角(30°,45°,60°).若有,则应运用一些相关的特殊性质解题.

4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时,常常通过作高转化为直角三角形来解决.

5.折叠问题是新中考热点之一,在处理折叠问题时,动手操作,认真观察,充分发挥空间想象力,注意折叠过程中,线段,角发生的变化,寻找破题思路.

三角形的重心

已知:△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F。求证:F为AB中点。

证明:根据燕尾定理,S(△AOB)=S(△AOC),又S(△AOB)=S(△BOC),∴S(△AOC)=S(△BOC),再应用燕尾定理即得AF=BF,命题得证。

重心的几条性质:

1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

3.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3

4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

5.重心是三角形内到三边距离之积的点。

如果用塞瓦定理证,则极易证三条中线交于一点。

八年级上册数学知识点

一次函数

20.1一次函数的概念

1.一般地,解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数

2.一般地,我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数

20.2一次函数的图像

1.列表、描点、连线

2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距,简称直线的截距

3.一般地,直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0,b),直线的截距是b

4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b>0时,向上平移b个单位,当b<0时,向下平移b的绝对值个单位

5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)

20.3一次函数的性质

1.一次函数ykxb(kb是常数,k?0)具有以下性质:

当k>0时,函数值y随自变量x的值增大而增大

当k<0时,函数值y随自变量x的值增大而减小

①如图所示,当k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示,当k>0,b﹥O时,直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图所示,当k﹤O,b>0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

④如图所示,当k﹤O,b﹤O时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限)

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